Permutasi, Kombinasi, Peluang Kejadian411<>
DEFINISI
Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jikaP(AÇB) = P(A). P(B)Contoh:Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam.Sebuah bola diambil dari masing-masing tas.a) Keduanya berwarna putihb) Keduanya berwama hitamJawab:MisalA = bola putih dari tas IB = bola putih dari tas IIP(A) = 4/6P(B) = 3/8_ _P(A) = 2/6 P(B) = 5/8a. P(AÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4_ _ _ _b. P((A) Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24DEFINISIJika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku :P (AUB) = P(A) + P(B)Contoh:Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p).Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)}n(S) - (6)2 = 36A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)}n(A) = 5B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)}n(B) = 3P(A) = 5/36 P(B) = 3/36AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ®{ (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) }n(AUB) = 8P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B)A dan B kejadian yang saling asing.
DEFINISI
Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlakuP(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)Contoh:Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6}A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil = { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima = {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B)A dan B kejadian yang tidak saling asing.
0 komentar:
Posting Komentar